關於相遇的問題
99.04. 27
(不能打方程式?)
二位老師的研究室在同一邊,只要二位老師在前後3分鐘內出辦公室就算遇到
我把時槽設為3分鐘
如果考慮一個上午9:00—12:00 共180分鐘，共有60個時槽
二者都在研究室而他們會隨機外出 ，假設他們都會外出5次(上廁所,倒茶,去實驗室,去系辦等)

這就好像二個人各有5顆球,甲有5顆紅球,乙有5顆藍球
他們任意將球投入60個桶子裏,
則
(1)桶子中最多只有一顆球的機率=沒有相遇
(2)只有一個桶子中同時有紅球和藍球的機率=遇見一次的機率

第一個人先放紅球 60個桶子取5個來放球C(60,5) 種放法
第二個人後放藍球 因為有5個桶子已被放入紅球 避免相撞所以只有55個桶子可以放 (55,5)種放法
所以桶子中最多只有一顆球的放法是 C(60,5)*C(55,5)種
如果二個人都任意放 則會有C(60,5)*C(60,5)種放法
所以不會遇到的機率就是 [C(60,5)*C(55,5)]/[C(60,5)*C(60,5)]=0.6370
所以有很大的機率不會遇到(碰撞)，珍惜每一次的相遇！
會遇到一次以上的機率=1-0.6370=0.3630
第二個問題待續